Сначала позвоните в управляющую компанию и сообщите о возникших проблемах.
Если сотрудники не предприняли ни каких действий, изучите договор, экземпляр которого должны были выдать Вам на руки при подписании. Если Вам не выдали договор на руки, запросите его в управляющей компании.

В договоре прописываются обязанности УК и порядок предъявления претензий, придется отправлять официальную претензию.
По закону управляющая компания обязана поддерживать двор в чистоте и порядке, заниматься вывозом мусора, ремонтировать подъезды домов, следить за состоянием фундаментов и фасадов зданий, ремонтировать крыши домов и тд.
Также управляющая компания обязана заниматься наймом уборщиц для поддержания чистоты на лестничных площадках.

Если на Вашу претензию не был получен ответ, необходимо обратиться в жилищную инспекцию.
Будет проведена проверка, по факту найденных нарушений будут составлены предписание и протокол.

В случае не надлежащего исполнения управляющей компанией своих обязанностей (например плохо отремонтировали крышу) Вы можете уменьшить тариф на услуги, для этого необходимо обратиться с данным вопросом в УК. В случае отказа обращайтесь в жилищную инспекцию или суд.
В случае установления экспертизой факта некачественно выполненных работ управляющая компания будет обязана снизить сумму платежа.